앙페르의 법칙, 패러데이의 법칙, 렌츠의 법칙

오늘은 앙페르의 법칙과 패러데이의 법칙, 렌츠의 법칙에 대해서 알아보겠습니다. 앙페르의 법칙은 도선에 전류가 흐를 때 자기장의 방향에 대한 것이고, 패러데이의 법칙은 변화하는 자기장에 노출된 도체에서 전류가 흐르는 것에 대한 법칙입니다. 렌츠의 법칙은 자기장에 노출된 도체에서 전류가 흐를 때의 방향에 대한 것입니다. 이 세 가지 공식은 전기 쪽에서는 너무나 기본이고 중요한 공식이기 때문에 오늘 소개해 드릴까 합니다. 

1. 앙페르의 오른나사 법칙

패러데이의 법칙을 이해하기 앞서서 먼저 앙페르의 오른나사 법칙을 알아야 합니다. 앙페르의 오른나사 법칙은 전류가 도선을 흐를 때 발생하는 자기장의 방향에 대해서 말해줍니다. 아래의 사진을 보시겠습니다. 

왼쪽의 그림에서 보시는 바와 같이 도선에 전류가 흐르고 있을 때 주변에 자기장이 발생합니다. 따라서 나침반같이 자기장에 민감한 기기들을 도선의 주변에 놓으면 신기하게도 방향이 저렇게 바뀌게 됩니다. 마찬가지로 전류가 흐르고 있는 도선 주위에 쇳가루를 뿌려놓으면 철가루 역시 원형으로 배열됩니다. 이것을 이해하기 쉽게 오른쪽 그림과 같이 표현할 수 있습니다. 

즉 오른손 엄지손가락은 도선에 흐르는 전류의 방향이 되고 손가락의 방향이 바로 자기장의 방향이 됩니다. 그래서 전류가 흐르는 도선에서 오른손 엄지로 전류의 방향을 맞추고 손가락으로 감싸 안게 되면 그것이 자기장의 방향이 되는 것입니다. 이것이 앙페르의 오른나사 법칙입니다. 

2. 앙페르의 오른나사 법칙의 적용

1) 평행한 두 도선 사이에 발생하는 힘

앙페르의 오른나사 법칙은 여러 곳에 적용이 됩니다. 위에서 보시는 바와 같이 평행한 두 도선에 전류가 흐른다고 합니다. 먼저 두 도선에 흐르는 전류의 방향이 같을 경우는 서로 인력이 작용합니다. 왜 그런가 하니 앙페르의 오른나사 법칙을 각각 적용하면 두 도선의 자기장이 N과 S가 서로 만나는 방향으로 진행됩니다. 1번에서와같이 두 도선에 나침반을 늘어놓고 나침반의 방향을 서로 보면 N과 S가 서로 만나게끔 됩니다. 따라서 두 도선에는 서로 끌어당기는 힘이 작용합니다. 자석이 N극과 S극이 서로 끌어당기는 것을 모르시는 분은 없으실 겁니다. 

반대의 경우 두 도선에 흐르는 전류의 방향이 반대일 경우에는 서로 밀어내는 척력이 작용합니다. 마찬가지로 앙페르의 오른나사 법칙을 적용하면 위의 오른쪽 그림과 같이 나침반의 방향이 N극끼리 만나게끔 되어 있습니다. 따라서 두 도선은 서로 밀어내게 됩니다. 앙페르는 바로 이 두 도선 사이에 작용하는 힘을 통해서 앙페르의 법칙을 발견했습니다. 이때 전류가 흐르는 도선 주위에 생기는 자기장과 다른 자기장 사이에 작용하는 힘을 전자기력이라고 합니다. 

2) 원형 도선에서 발생하는 자기장

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마찬가지 이야기겠지만, 위의 그림과 같이 전선이 원형으로 돌게 된다면 자기장의 방향은 어떻게 될까요? 바로 위의 오른쪽 그림과 같이 자기장의 방향이 형성됩니다. 원형의 전선에서 전류가 흘러가는 방향에 따라 앙페르의 오른나사     법칙을 적용하게 되면 자기장의 방향은 모두 위에서 아래쪽으로 가게 됨을 알 수 있습니다. 

3) 솔레노이드에서 발생하는 자기장

2)에서 보신 원형 도선의 숫자를 늘리면 어떻게 될까요? 원형도선을 계속 감은 것을 솔레노이드(Solenoid)라고 부릅니다. 이것은 원형도선을 같은 방향으로 여러겹을 쌓아놓은 것이므로 위에서 2)번의 원형도선에서의 자기장의 방향을 결정하는 방법과 동일하게 자기장의 방향을 알 수 있습니다. 원형도선 1개의 전류의 방향을 엄지손가락으로 잡으면 자기장은 솔레노이드를 통과하는 방향으로 흘러가게 됩니다. 

왼쪽 그림에서 X는 전류가 들어가는 방향이고 ●는 전류가 나가는 방향입니다. 원형일 때보다 솔레노이드가 되면 자기장의 방향이 더 직선형이 되어서 거의 자석과 유사하게 됩니다. 이렇게 전자석이 만들어지는 것입니다. 

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솔레노이드에서 자기장의 방향을 위와 같이 표현하기도 합니다. 지금까지 배운 것에서 전류와 자기장이 바뀌었습니다. 엄지손가락이 자기장의 방향이 되고 나머지 손가락이 전류의 방향이 됩니다. 솔레노이드에서는 이렇게 표현하는 것이 쉽기 때문이 많은 분이 이것으로 설명하곤 합니다. 여기까지가 앙페르의 오른나사 법칙이었습니다. 이제부터 패러데이의 법칙으로 들어가겠습니다. 

3. 패러데이의 법칙

위에서 말씀드린 앙페르의 오른나사 법칙은 전류에 의한 자기장에 관한 내용이었습니다. 반대로 패러데이의 법칙은 자기장에 의해 발생하는 전기에 관한 내용입니다. 자기장이 변화하게 되면 전기가 발생하게 되는데 이때 발생하는 전기를 '유도기전력'이라고 부릅니다. 패러데이의 법칙은 아래와 같이 정리할 수 있습니다. 

여기에서 E는 유도기전력, N은 코일이 감긴 횟수이고 Φ는 자기장의 세기, t는 자기장의 변화속도입니다. 이것만 보아서는 도무지 이해가 가지 않기 때문에 아래의 그림을 보고 설명하겠습니다. 

패러데이는 위의 그림과 같이 절연전선으로 솔레노이드를 만들고 솔레노이드의 양쪽 끝에 전압계를 설치하였습니다. 그리고 자석을 솔레노이드의 내부에 넣었다 빼는 실험을 진행하였습니다. 이 실험 결과 자석이 정지해 있을 때에는 자석이 솔레노이드 내부에 있거나 외부에 있거나 전압계는 반응이 없었습니다. 그러나 자석이 이동할 때는 전압계에 전압이 검출되었습니다. 즉 전기는 자기장의 변화가 있을 때에만 생기는 것을 알아냈습니다. 

다시 공식으로 돌아와서 여기서 발생하는 유도기전력의 세기를 증가시키려면 첫째로 코일의 감긴 횟수(N)를 증가시켜야 하며, 자석의 세기(Φ)를 증가시켜야 하고, 자기장의 변화되는 시간(t)을 더 빨리하면 됩니다. 이것이 패러데이의 법칙입니다. 그런데 여기서 공식의 앞에 붙은 마이너스(-)의 의미가 매우 중요합니다. 

4. 렌츠의 법칙

패러데이의 법칙이 기전력의 세기에 대한 것이라면 렌츠의 법칙은 기전력의 방향에 대한 것입니다. 먼저 위의 왼쪽 그림을 보시면 자석이 왼쪽으로 이동하고 있습니다. 그러면 유도기전력에 의한 자속의 방향은 자석의 움직임을 방해하는 방향으로 생성됩니다. 즉 자석이 움직이는 방향과 유도기전력에 의해 발생하는 자속의 방향이 서로 반대입니다. 이것은 위에서 소개해 드린 앙페르의 오른나사 법칙을 적용해 보시면 알 수 있습니다. 붉은색 B와 I는 앙페르의 오른나사 법칙에 딱 맞습니다. 반대의 경우로 자석이 코일에서 멀어지는 경우에도 유도 기전력에 의한 자기장은 자석의 움직임 방향과 반대입니다. 

다시 식으로 돌아와서 유도기전력은 자속의 움직임을 방해하는 방향으로 생성되기 때문에 식의 앞에 마이너스를 써주는 것입니다. 그래서 렌츠의 법칙은 패러데이의 법칙에 유도기전력의 방향인 마이너스를 넣은 것입니다. 그래서 사람들은 패러데이 렌츠의 법칙이라고도 하고 그냥 패러데이의 법칙이라고도 부릅니다. 

정리하면 패러데이의 법칙은 자속의 변화에 따른 유도기전력이 생성된다는 것까지만 말했고 렌츠의 법칙은 그 유도기전력은 자속을 방해하는 방향으로 형성된다는 것을 기술한 것입니다. 그래서 두 개를 합쳐 패러데이 렌츠의 법칙 또는 그냥 패러데이의 법칙이라고 부릅니다. 

5. 글을 마치며

오늘의 법칙을 고안해 내신 분들입니다. 이분들이 있기 전에는 위의 전기에 대한 법칙은 세상에 존재하지 않았습니다. 다만 필자가 놀랍게 생각하는 것은 이분들이 활동했던 시대입니다. 대략 1700년대 후반의 시기인데 우리나라로 따지면 앙페르는 정조시대, 패러데이와 랜츠는 흥선대원군 정도 되겠습니다. 

지금 현시대에 봐도 훌륭한 이런 이론을 호랑이 담배 피우던 시절에 만들었다는 것이 신기할 따름입니다. 1960년도만 해도 우리나라 국민은 머리에 이가 수두룩했으며 배속에는 기생충이 잔뜩 있었던 시절입니다. 지금으로 보면 원시인에 가깝죠. 하물며 그것보다 150년 정도 앞의 시대였으니 우리나라로 치면 얼마나 미개했을까 상상이 됩니다. 

그런 시대에 이런 훌륭한 법칙들을 만들어 냈으니 역시 사람의 머리는 생각하기에 따라서 시대를 수십 수백년씩 뒤처지기도 하고 앞서 가기도 하는 것 같습니다. 예를 들면 오늘날에도 원시인처럼 사는 사람들이 여전히 있습니다. 그분들은 그렇게 사는 것에 만족하고 살겠지요. 결국, 어떻게 생각하고 사느냐에 따라 인생은 천차만별의 삶을 사는 것 같습니다. 사람은 생각하기 따라서 운명이 좌우되는 것 같습니다. 

오늘은 전기에서 아주 중요한 부분을 차지하는 3가지 이론에 대해서 말씀드렸습니다. 오늘도 긴 글 읽어주셔서 감사드립니다.